સમાન લંબાઈ ધરાવતા બે સ્ટીલના તાર એક જ ભાર હેઠ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત ઉર્જા $(u)$ નું સૂત્ર: $u = \frac{1}{2} 	imes 	ext{Stress} 	imes 	ext{Strain} = \frac{1}{2} \frac{(	ext{Stress})^2}{Y}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}: 1$

Vedclass · Answer

(D) એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત ઉર્જા $(u)$ નું સૂત્ર: $u = \frac{1}{2} 	imes 	ext{Stress} 	imes 	ext{Strain} = \frac{1}{2} \frac{(	ext{Stress})^2}{Y}$ છે.અહીં $	ext{Stress} = \frac{F}{A} = \frac{F}{\pi (d/2)^2} = \frac{4F}{\pi d^2}$ હોવાથી,$u = \frac{1}{2Y} \left( \frac{4F}{\pi d^2} ight)^2$ મળે.આપેલ છે કે ભાર $(F)$,લંબાઈ અને યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$ બંને તાર માટે સમાન છે,તેથી $u \propto \frac{1}{d^4}$.તેથી,$\frac{u_1}{u_2} = \left( \frac{d_2}{d_1} ight)^4$.આપેલ છે કે $\frac{u_1}{u_2} = \frac{1}{4}$,તેથી $\frac{1}{4} = \left( \frac{d_2}{d_1} ight)^4$.બંને બાજુ ચતુર્થ મૂળ લેતા,$\frac{d_2}{d_1} = \left( \frac{1}{4} ight)^{1/4} = \left( \frac{1}{2^2} ight)^{1/4} = \frac{1}{2^{1/2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આમ,$\frac{d_1}{d_2} = \sqrt{2} : 1$.

Similar Questions

ઉપરના છેડેથી બાંધેલો એક તાર $F$ બળ લગાડવાથી $l$ જેટલી લંબાઈમાં ખેંચાય છે. તારને ખેંચવા માટે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module