બે સીધા રસ્તાઓ $60^o$ ના ખૂણે છેદે છે. એક રસ્તા પરની બસ છેદબિંદુથી $2 \, km$ દૂર છે અને બીજા રસ્તા પરની કાર છેદબિંદુથી $3 \, km$ દૂર છે. તો બંને વાહનો વચ્ચેનું સીધું અંતર કેટલું થાય?

જો $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $\cos ^2 48^{\circ} - \sin ^2 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \ldots + \sin 359^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\theta \in \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right)$ હોય, તો $\sqrt{4 \cos^{4} \theta + \sin^{2} 2 \theta} + 4 \cot \theta \cos^{2} \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ અને $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$ : $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$ : $\sinh x=-\tan 2 \theta$
તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?