ધાતુની બે પટ્ટીઓને તેમના છેડા પર ચાર રિવેટ દ્વારા જોડવામાં આવી છે,જે દરેકનો વ્યાસ $6.0\; mm$ છે. જો રિવેટ પરનું શીયરિંગ સ્ટ્રેસ (કતરણ પ્રતિબળ) $6.9 \times 10^{7}\; Pa$ થી વધવું ન જોઈએ,તો રિવેટ કરેલી પટ્ટી દ્વારા લગાવી શકાતું મહત્તમ તણાવ કેટલું હશે? ધારો કે દરેક રિવેટ ભારનો ચોથો ભાગ વહન કરે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(C) રિવેટનો વ્યાસ,$d = 6.0\; mm = 6.0 \times 10^{-3}\; m$.
રિવેટની ત્રિજ્યા,$r = d/2 = 3.0 \times 10^{-3}\; m$.
મહત્તમ શીયરિંગ સ્ટ્રેસ,$\tau_{max} = 6.9 \times 10^{7}\; Pa$.
એક રિવેટના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$A = \pi r^{2} = \pi \times (3.0 \times 10^{-3})^{2} = 9\pi \times 10^{-6}\; m^{2}$.
એક રિવેટ સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ બળ,$F_{rivet} = \tau_{max} \times A = 6.9 \times 10^{7} \times 9\pi \times 10^{-6} \approx 1950.6\; N$.
દરેક રિવેટ કુલ ભાર $F$ નો ચોથો ભાગ વહન કરતું હોવાથી,કુલ તણાવ $F = 4 \times F_{rivet}$ થશે.
$F = 4 \times 1950.6 = 7802.4\; N$ ($\pi \approx 3.14159$ લેતા).
સાર્થક અંકોને ધ્યાનમાં લેતા,મહત્તમ તણાવ આશરે $7.8 \times 10^{3}\; N$ છે.

Explore More

Similar Questions

$1.05 \; m$ લંબાઈનો એક સળિયો જેનું દળ નહિવત છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન લંબાઈના સ્ટીલ (તાર $A$) અને એલ્યુમિનિયમ (તાર $B$) ના બે તાર વડે તેના છેડાઓ પર ટેકવેલો છે. તાર $A$ અને $B$ ના આડછેદના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $1.0 \; mm^2$ અને $2.0 \; mm^2$ છે. સ્ટીલ અને એલ્યુમિનિયમના બંને તારમાં $(a)$ સમાન પ્રતિબળ અને $(b)$ સમાન વિકૃતિ ઉત્પન્ન કરવા માટે સળિયા પર કયા બિંદુએ દળ $m$ લટકાવવું જોઈએ?

Difficult
View Solution

એક તારને તોડવા માટે $10^6 \, N/m^2$ ના બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસની જરૂર પડે છે. જો પદાર્થની ઘનતા $3 \times 10^3 \, kg/m^3$ હોય,તો તારની લંબાઈ કેટલી હશે જે તેના પોતાના વજનથી તૂટી જશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

Difficult
View Solution

$10^{-4} \, m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો $20^{\circ} C$ તાપમાને રાખેલા ચેમ્બરમાં લટકાવેલો છે,જેના મુક્ત છેડે એક વજન લટકાવેલું છે. સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $2.5 \times 10^{-6} \, K^{-1}$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $4 \times 10^{12} \, N/m^{2}$ છે. જ્યારે ચેમ્બરનું તાપમાન ઘટાડીને $T$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયાની લંબાઈ બદલાતી નથી તે માટે $5000 \, N$ વજન લટકાવવું પડે છે. તો $T$ નું મૂલ્ય ............ $^{\circ} C$ છે.

$1 \, kg$ અને $2 \, kg$ દળના બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર સાથે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $2 \times 10^9 \, N/m^2$ છે. જો તાર તૂટે નહીં તે માટે તેની લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ? $g = 10 \, m/s^2$ લો.

સ્થિતિસ્થાપકતાનું માપાંક કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo