x માં એક દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતી વખતે બે વિદ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સાચું દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે અને તેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ ખોટું લખ્યું હતું,પરંતુ $x^2$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$6, -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સાચું દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે અને તેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ ખોટું લખ્યું હતું,પરંતુ $x^2$ નો સહગુણક $(a=1)$ અને $x$ નો સહગુણક $(b)$ સાચા હતા. બીજનો સરવાળો $-b/a$ થાય છે. બીજ $3$ અને $2$ હોવાથી,સરવાળો $3 + 2 = 5$ થાય. તેથી,$-b/1 = 5$,જેનો અર્થ છે કે $b = -5$.બીજા વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ $(c = -6)$ અને $x^2$ નો સહગુણક $(a = 1)$ સાચો લખ્યો હતો. બીજનો ગુણાકાર $c/a = -6/1 = -6$ થાય છે.આમ,આપણને સમીકરણ $x^2 - 5x - 6 = 0$ મળે છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2 - 6x + x - 6 = 0$.$x(x - 6) + 1(x - 6) = 0$.$(x - 6)(x + 1) = 0$.તેથી,સાચા બીજ $x = 6$ અને $x = -1$ છે.

Similar Questions

$\alpha_r$ અને $\beta_r$ $(\alpha_r < \beta_r)$ એ $x^2 - r^2(r + 1)x + r^5 = 0$ ના બીજ છે. $\sum_{r=1}^n (3\alpha_r + 2\beta_r)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \neq 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle A$ નું મૂલ્ય $5\cos A + 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,જે સમીકરણના બીજ $\sin A$ અને $\tan A$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 3y = 26$
$II.$ $2x + 17y = -41$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module