x में एक द्विघात समीकरण को हल करते समय,दो छात | vedclass

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Question

(D) माना कि सही द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है और इसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।पहले छात्र ने अचर पद को गलत कॉपी किया,लेकिन $x^2$ का गुणांक

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$6, -1$

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(D) माना कि सही द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है और इसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।पहले छात्र ने अचर पद को गलत कॉपी किया,लेकिन $x^2$ का गुणांक $(a=1)$ और $x$ का गुणांक $(b)$ सही थे। मूलों का योग $-b/a$ होता है। चूंकि मूल $3$ और $2$ थे,इसलिए योग $3 + 2 = 5$ है। अतः,$-b/1 = 5$,जिसका अर्थ है $b = -5$.दूसरे छात्र ने अचर पद $(c = -6)$ और $x^2$ का गुणांक $(a = 1)$ सही कॉपी किया। मूलों का गुणनफल $c/a = -6/1 = -6$ होता है।इस प्रकार,हमें समीकरण $x^2 - 5x - 6 = 0$ प्राप्त होता है।समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^2 - 6x + x - 6 = 0$.$x(x - 6) + 1(x - 6) = 0$.$(x - 6)(x + 1) = 0$.अतः,सही मूल $x = 6$ और $x = -1$ हैं।

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{x}} = (x)^{1/2}$
$II.$ $y^{10} - (36)^{5} = 0$

${x \in R : |x - 2| = x^2} = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+13x+40=0$
$II.$ $y^{2}+7y+10=0$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^5 + \beta^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 + ax + 1 = 0$ के मूलों के बीच का अंतर $\sqrt{5}$ से कम है,तो $a$ के संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

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