બે પાતળા લેન્સ સમાન કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ ધરાવે છે,પરંતુ એક બહિર્ગોળ અને બીજો અંતર્ગોળ છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે સંયોજનની સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$50 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ અને $25 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ એકબીજાના સંપર્કમાં રાખેલા છે. જો સમાંતર પ્રકાશનું પૂંજ તંત્ર પર આપાત થાય,તો તે કેવી રીતે નિર્ગમન પામશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, અનંત અંતરે મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પાતળા સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સના સંયોજનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા $30\,cm$ છે અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.75$ છે. બંને લેન્સ એકબીજાથી $40\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનને કારણે, વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ લેન્સથી $x = ..........cm$ ના અંતરે રચાય છે.

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વધુ મોટવણી મેળવવા માટે ત્રણ પાતળા લેન્સને એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકીને જોડવામાં આવે છે. દરેક લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $3 \,cm$ છે. જો સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $25 \,cm$ લેવામાં આવે, તો સામાન્ય ગોઠવણમાં લેન્સના સંયોજનની કુલ મોટવણી કેટલી થશે?

$\mu_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યનો એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ,$\mu_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યના સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સમાં બરાબર બંધ બેસે છે. જો લેન્સની વક્ર સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ હોય અને લેન્સની સમતલ સપાટીઓ સમાંતર હોય,તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

$0.3 \, m$ અને $0.1 \, m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સના સંયોજનમાં ન્યૂનતમ ગોલીય અને વર્ણવિપથન (spherical and chromatic aberrations) ત્યારે જ જોવા મળે જો તેમની વચ્ચેનું અંતર . . . . . . $m$ હોય.