दो ट्रेनें,A और B, क्रमशः स्टेशन X और Y से Y | vedclass

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Question

(C) माना ट्रेन $A$ की गति $v_A = 45\, 	ext{km/h}$ है और ट्रेन $B$ की गति $v_B$ है।माना ट्रेन $A$ को $B$ को पार करने के बाद $Y$ तक पहुँचने में लगा समय

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$54$

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(C) माना ट्रेन $A$ की गति $v_A = 45\, 	ext{km/h}$ है और ट्रेन $B$ की गति $v_B$ है।माना ट्रेन $A$ को $B$ को पार करने के बाद $Y$ तक पहुँचने में लगा समय $t_1$ है,और ट्रेन $B$ को $A$ को पार करने के बाद $X$ तक पहुँचने में लगा समय $t_2$ है।दिया गया है: $t_1 = 4\, 	ext{घंटे } 48\, 	ext{मिनट} = 4 + \frac{48}{60} = 4 + \frac{4}{5} = \frac{24}{5}\, 	ext{घंटे}$.दिया गया है: $t_2 = 3\, 	ext{घंटे } 20\, 	ext{मिनट} = 3 + \frac{20}{60} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\, 	ext{घंटे}$.जब दो वस्तुएं एक-दूसरे को पार करती हैं और फिर अपने गंतव्य तक पहुँचती हैं,तो उनकी गति का अनुपात $\frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{t_2}{t_1}}$ होता है।मान रखने पर: $\frac{45}{v_B} = \sqrt{\frac{10/3}{24/5}} = \sqrt{\frac{10}{3} 	imes \frac{5}{24}} = \sqrt{\frac{50}{72}} = \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{5}{6}$.अतः,$5 	imes v_B = 45 	imes 6$.$v_B = \frac{45 	imes 6}{5} = 9 	imes 6 = 54\, 	ext{km/h}$.

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