समान आयाम और समान आवृत्ति वाली दो प्रगामी तरं | vedclass

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Question

(D) अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = A_{res} \sin \omega t$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_{res}$ स्थिति $x$ पर कण का आयाम है।दिए गए समीकरण $y = (10 \cos \pi

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(D) अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = A_{res} \sin \omega t$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_{res}$ स्थिति $x$ पर कण का आयाम है।दिए गए समीकरण $y = (10 \cos \pi x) \sin \frac{2 \pi t}{T}$ की तुलना मानक रूप से करने पर,किसी भी स्थिति $x$ पर आयाम $A(x) = |10 \cos \pi x|$ है।$x = \frac{4}{3} \, cm$ दिया गया है,इसलिए हम इस मान को व्यंजक में रखते हैं:$A = |10 \cos(\pi \cdot \frac{4}{3})|$$A = |10 \cos(\frac{4 \pi}{3})|$चूँकि $\cos(\frac{4 \pi}{3}) = \cos(\pi + \frac{\pi}{3}) = -\cos(\frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2}$,$A = |10 \cdot (-0.5)| = |-5| = 5 \, cm$.अतः,आयाम $5 \, cm$ है।

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