બે ટ્યુનિંગ ફોર્ક જ્યારે સાથે વગાડવામાં આવે ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. એક ફોર્ક સોનોમીટર વાયરની $23 \ cm$ લંબાઈ સાથે અને બીજો તે જ વાયરની $24 \ cm$ લંબાઈ સાથે સુસંગત (unison) છે. તો બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી હશે?

જો $n_{1}, n_{2}$ અને $n_{3}$ એ એક દોરીના ત્રણ ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ હોય,તો તે દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ નીચેનામાંથી કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

$75\,cm$ જેટલા અંતરે રહેલા બે સ્થિર બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચાયેલી છે. તેમાં $420\,Hz$ અને $315\,Hz$ ની અનુનાદિત આવૃત્તિઓ જોવા મળે છે. આ બે આવૃત્તિઓ વચ્ચે અન્ય કોઈ અનુનાદિત આવૃત્તિઓ નથી. તો,આ દોરી માટે સૌથી ઓછી અનુનાદિત આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

જો સોનોમીટરના તારની લંબાઈ અચળ રાખીને તેનું તણાવ $69 \%$ વધારવામાં આવે,તો તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $9 \ Hz$ જેટલી વધે છે. તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ શોધો. ($Hz$ માં)

બે સમાન ખેંચાયેલી સ્ટીલની દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો છે. જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર $l_A/l_B$ કેટલો થાય?

$99 \ cm$ લંબાઈનો એક પાતળો તાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બંને છેડેથી જડેલો છે. તારને તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l_1, l_2$ અને $l_3$ લંબાઈના ત્રણ ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. જ્યારે તારને કંપન કરાવવામાં આવે છે, ત્યારે તેના ભાગો અનુક્રમે $1: 2: 3$ ના ગુણોત્તરમાં તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ સાથે કંપન કરે છે. તો, ભાગોની લંબાઈ $l_1, l_2$ અને $l_3$ અનુક્રમે ($cm$ માં) કેટલી હશે?