समान द्रव्यमान और समान मोटाई वाली लेकिन अलग-अ | vedclass

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Question

(A) एकसमान वृत्ताकार डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $(I)$ $I = \frac{1}{2} M R^2$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान $(M)$ और मोटाई $(t)$ समान हैं, हम त्रिज्

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अधिक घनत्व वाले पदार्थ से बनी डिस्क

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(A) एकसमान वृत्ताकार डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $(I)$ $I = \frac{1}{2} M R^2$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान $(M)$ और मोटाई $(t)$ समान हैं, हम त्रिज्या $(R)$ को घनत्व $(\rho)$ के पदों में व्यक्त करते हैं:$M = \pi R^2 t \rho \Rightarrow R^2 = \frac{M}{\pi t \rho}$.इसे $I$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \frac{1}{2} M \left( \frac{M}{\pi t \rho} \right) = \frac{M^2}{2 \pi t \rho}$.चूंकि $M$, $t$ और $\pi$ स्थिरांक हैं, इसलिए $I \propto \frac{1}{\rho}$ है।अतः, अधिक घनत्व वाले पदार्थ से बनी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण कम होगा।

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