બે સદિશો overrightarrow{A} અને overrightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ધરાવતું સમતલ $xy$-સમતલ છે. તેથી,$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ પણ $xy$-સમતલમાં જ

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય હોઈ શકે નહીં

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ધરાવતું સમતલ $xy$-સમતલ છે. તેથી,$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ પણ $xy$-સમતલમાં જ રહે છે.જેহেতু $\overrightarrow{C}$ આ સમતલની બહાર છે,તેથી તેનો $xy$-સમતલને લંબ (એટલે કે $z$-અક્ષની દિશામાં) એક શૂન્યતર ઘટક હોવો જ જોઈએ.ધારો કે $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C}$.પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R}$ શૂન્ય થવા માટે,$z$-અક્ષ પરના ઘટકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ના $z$-અક્ષ પરના ઘટકો શૂન્ય હોવાથી,પરિણામી સદિશનો $z$-ઘટક એ $\overrightarrow{C}$ ના $z$-ઘટક જેટલો જ થાય છે.કારણ કે $\overrightarrow{C}$ સમતલની બહાર છે,તેનો $z$-ઘટક શૂન્ય નથી,તેથી પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R}$ શૂન્ય હોઈ શકે નહીં.

Similar Questions

જો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સદિશ(ઓ)નું માન એક છે?

$\vec{A}$ એ પૂર્વ દિશામાં $2.7$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ છે. સદિશ $4 \vec{A}$ નું માન અને દિશા શું હશે?

જો $A$ અને $B$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|A + B| = 2|A - B|$ થાય,તો સદિશો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module