સમાન મૂલ્ય A ધરાવતા બે સદિશો એકબીજા સાથે thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ છે,જ્યાં $|\vec{P}| = |\vec{Q}| = A$ છે.પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{P

Vedclass · Accepted Answer

$2\,A \cos \frac{	heta}{2}$,દ્વિભાજકની દિશામાં

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ છે,જ્યાં $|\vec{P}| = |\vec{Q}| = A$ છે.પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,$R = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{2A^2(1 + \cos 	heta)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$R = \sqrt{2A^2 \cdot 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}} = \sqrt{4A^2 \cos^2 \frac{	heta}{2}} = 2A \cos \frac{	heta}{2}$ મળે છે.બે સદિશોના મૂલ્યો સમાન હોવાથી,પરિણામી સદિશ તેમની વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક બને છે. તેથી,દિશા ખૂણાના દ્વિભાજકની દિશામાં હોય છે.

સમાન મૂલ્ય $A$ ધરાવતા બે સદિશો એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય અને દિશા અનુક્રમે શું હશે?

Similar Questions

$120^{\circ}$ ના ખૂણે કાર્યરત બે બળોનું પરિણામી બળ $10 \,kg$-wt છે અને તે એક બળને લંબ છે. તે બળ શોધો.

$25\hat{i} - 6\hat{j} \text{ m}$ ના સ્થાનાંતરમાં કયું સ્થાનાંતર ઉમેરવાથી $X$-દિશામાં $7.0 \text{ m}$ નું પરિણામી સ્થાનાંતર મળે?

આપેલ $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ માટે $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય છે. તો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module