त्रिभुज ABC के दो शीर्ष A(3, -1) और B(-2, 3) | vedclass

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Question

(C) $AB$ की ढाल $M_{AB} = \frac{4}{-5}$ है। $CP \perp AB$ होने के कारण $CP$ की ढाल $M_{CP} = \frac{5}{4}$ है।$CP$ का समीकरण $y - 1 = \frac{5}{4}(x - 1

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$5$

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(C) $AB$ की ढाल $M_{AB} = \frac{4}{-5}$ है। $CP \perp AB$ होने के कारण $CP$ की ढाल $M_{CP} = \frac{5}{4}$ है।$CP$ का समीकरण $y - 1 = \frac{5}{4}(x - 1)$ अर्थात $5x - 4y - 1 = 0$ ... $(1)$ है।$AP$ की ढाल $M_{AP} = -1$ है। $BC \perp AP$ होने के कारण $BC$ की ढाल $1$ है।$BC$ का समीकरण $y - 3 = 1(x + 2)$ अर्थात $x - y + 5 = 0$ ... $(2)$ है।$(1)$ और $(2)$ को हल करने पर,$\alpha = 21$ और $\beta = 26$ प्राप्त होता है। अतः $\alpha + \beta = 47$ है।$	riangle PAB$ के परिकेंद्र $(h, k)$ के लिए लंब समद्विभाजकों को हल करने पर $h = -19/2$ और $k = -23/2$ प्राप्त होता है।अतः $2(h + k) = -42$ है।अंतिम मान $(\alpha + \beta) + 2(h + k) = 47 - 42 = 5$ है।

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बिंदुओं $A(1, \sqrt{3})$,$B(-1, -\sqrt{3})$ और $C(3, -\sqrt{3})$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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