एक समबाहु त्रिभुज का लंबकेंद्र (3, -2) है। यद | vedclass

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Question

(A) माना लंबकेंद्र $O = (3, -2)$ है।चूंकि एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए शीर्ष $A$ से इस भुजा पर डाला गया लंब $x$-अक्ष के लंबवत होगा।$x$-अक्ष पर ल

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$(3, -6)$

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(A) माना लंबकेंद्र $O = (3, -2)$ है।चूंकि एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए शीर्ष $A$ से इस भुजा पर डाला गया लंब $x$-अक्ष के लंबवत होगा।$x$-अक्ष पर लंब का पाद $M = (3, 0)$ है।दूरी $OM = |-2 - 0| = 2$ है।समबाहु त्रिभुज में,लंबकेंद्र शीर्षलंब को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।अतः,$\frac{AO}{OM} = \frac{2}{1}$,जिसका अर्थ है $AO = 2 	imes OM = 2 	imes 2 = 4$ है।शीर्षलंब की कुल लंबाई $AM = AO + OM = 4 + 2 = 6$ है।चूंकि शीर्ष $A$,$x$-अक्ष से $6$ इकाई की दूरी पर है और रेखा $x = 3$ पर स्थित है,इसलिए $A$ के निर्देशांक $(3, -6)$ होंगे।

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$(0, 0)$,$(8, 0)$,और $(4, 6)$ शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $bx + ay = 3ab$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $\Delta OAB$ का केंद्रक क्या है?

शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

$(1, 1)$,$(0, -7)$ और $(-4, 0)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के केंद्रक (centroid) की मूल बिंदु (origin) से दूरी क्या है?

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