એક જ દ્રવ્યના બનેલા પરંતુ $L$ અને $2L$ લંબાઈ ધરાવતા બે કંપન કરતા તારની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2r$ અને $r$ છે. તેઓ સમાન તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલા છે. બંને તાર તેમના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે,$L$ લંબાઈવાળા તારની આવૃત્તિ $f_1$ અને બીજા તારની આવૃત્તિ $f_2$ છે. ગુણોત્તર $\frac{f_1}{f_2}$ કેટલો થશે?

$4 \times 10^{-3} \, kg/m$ ની રેખીય ઘનતા ધરાવતી એક દોરી $360 \, N$ ના તણાવ હેઠળ છે અને બંને છેડે જડેલી છે. તેની એક અનુનાદ આવૃત્તિ $375 \, Hz$ છે. તેની પછીની ઉચ્ચ અનુનાદ આવૃત્તિ $450 \, Hz$ છે. તો દોરીનું દળ કેટલું હશે?

$90\,cm$ લંબાઈનો ગિટારનો તાર $120\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. $180\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવા માટે તારની લંબાઈ $...........cm$ હશે.

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા-વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્ટેન્ડિંગ-વેવ વાઇબ્રેશન સ્ટેટમાં રેઝોનન્સમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેના અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.

$49 \ cm$ લાંબો સોનોમીટરનો તાર '$n$' આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો તારની લંબાઈ $1 \ cm$ ઘટાડવામાં આવે અને તેને તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે કંપિત કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ $6$ બીટ્સ સંભળાય છે. '$n$' નું મૂલ્ય શોધો. ($Hz$ માં)

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક અને સોનોમીટરના તારને સાથે વગાડતા $4$ બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન થાય છે. જ્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $95 \ cm$ અથવા $100 \ cm$ હોય,ત્યારે ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.