x-અક્ષ પર રહેલી એક ખેંચાયેલી દોરી પર બે તરંગો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ આગળ પરિણામી તરંગ વિધેય $y = y_1 + y_2$ છે.તરંગ વિધેયોમાં $x = 0$ મૂકતા:$y_1 = A \cos(-kvt) = A \cos(kvt)$$y_2 = A \cos(kvt + \phi)$સુપરપોઝ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ આગળ વિનાશક વ્યતિકરણ માટે,$\phi = \pi$.

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ આગળ પરિણામી તરંગ વિધેય $y = y_1 + y_2$ છે.તરંગ વિધેયોમાં $x = 0$ મૂકતા:$y_1 = A \cos(-kvt) = A \cos(kvt)$$y_2 = A \cos(kvt + \phi)$સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા,$y = A [\cos(kvt) + \cos(kvt + \phi)]$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos C + \cos D = 2 \cos(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 2A \cos(kvt + \frac{\phi}{2}) \cos(\frac{\phi}{2})$.સહાયક વ્યતિકરણ માટે,કંપવિસ્તાર મહત્તમ હોવો જોઈએ,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે $|\cos(\frac{\phi}{2})| = 1$,એટલે કે $\frac{\phi}{2} = n\pi$,અથવા $\phi = 2n\pi$ (જ્યાં $n = 0, 1, 2, ...$).વિનાશક વ્યતિકરણ માટે,કંપવિસ્તાર શૂન્ય હોવો જોઈએ,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે $\cos(\frac{\phi}{2}) = 0$,એટલે કે $\frac{\phi}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2}$,અથવા $\phi = (2n+1)\pi$ (જ્યાં $n = 0, 1, 2, ...$).વિકલ્પો તપાસતા,વિનાશક વ્યતિકરણની શરત માટે $n=0$ લેતા,$\phi = \pi$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

તરંગો ${y_1} = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને ${y_2} = a \sin \omega t$ નો પરિણામી કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

બે તરંગો $Y_1 = A_1 \sin(\omega t - \beta_1)$ અને $Y_2 = A_2 \sin(\omega t - \beta_2)$ એકબીજા પર સંપાત થઈને પરિણામી તરંગ બનાવે છે,જેનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module