સમાન લંબાઈના બે તાર $A$ અને $B$ એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા છે. આ બે તાર માટે લોડ $(F)$ વિરુદ્ધ લંબાઈમાં વધારો $(x)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$A$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાન તારથી બનેલા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જ્યારે તેના બોબમાં વધારાનું દળ $M$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે આવર્તકાળ બદલાઈને $T_M$ થાય છે. જો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો $\frac{1}{Y}$ ની કિંમત કેટલી થાય? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

$1\;m$ લંબાઈ અને $3 \times 10^{-6}\;m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે. સળિયાને $210^{\circ}C$ થી $160^{\circ}C$ સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે છે. ઠંડો પાડ્યા પછી,સળિયાના નીચેના છેડે $M$ દળ એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ ફરીથી $1\;m$ થઈ જાય. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ અને રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $2 \times 10^{11}\;Nm^{-2}$ અને $2 \times 10^{-5}\;K^{-1}$ છે. $M$ નું મૂલ્ય $.......kg$ છે. ($g=10\;ms^{-2}$ લો)

માઈલ્ડ સ્ટીલના ચાર સમાન પોલા નળાકાર સ્તંભો $50 \times 10^{3} \; \text{kg}$ દળ ધરાવતા મોટા માળખાને ટેકો આપે છે. દરેક સ્તંભની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $50 \; \text{cm}$ અને $100 \; \text{cm}$ છે. ભારનું સમાન વિતરણ ધારીને,દરેક સ્તંભની સંકોચન વિકૃતિ (compressive strain) ગણો. [$Y = 2.0 \times 10^{11} \; \text{Pa}$,$g = 9.8 \; \text{m/s}^2$ નો ઉપયોગ કરો]

$10\, m$ લાંબી રબરની દોરી શિરોલંબ લટકાવેલી છે. તેના પોતાના વજન હેઠળ તેમાં કેટલો ખેંચાણ (વિસ્તરણ) થશે? (રબરની ઘનતા $1500\, kg/m^3$,$Y = 5 \times 10^8\, N/m^2$,$g = 10\, m/s^2$)

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યાનો એક સળિયો બે દ્રઢ દીવાલો વચ્ચે એવી રીતે રાખવામાં આવ્યો છે કે તેને વિસ્તરણ કરવાની મંજૂરી નથી. જો તેનું તાપમાન વધારવામાં આવે,તો તેમાં ઉત્પન્ન થતું બળ ......... ના પ્રમાણમાં હોય છે.