અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે નીચેના કિસ્સામાં $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં: $p(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$,$g(x) = x + 2$.

(D) અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(a) = 0$ હોય,તો જ $g(x) = x - a$ એ $p(x)$ નો અવયવ કહેવાય.
અહીં,$g(x) = x + 2$ છે,તેથી $x + 2 = 0$ લેતા,આપણને $x = -2$ મળે છે.
હવે,આપણે $p(-2)$ ની કિંમત શોધીએ:
$p(-2) = (-2)^3 + 3(-2)^2 + 3(-2) + 1$
$p(-2) = -8 + 3(4) - 6 + 1$
$p(-2) = -8 + 12 - 6 + 1$
$p(-2) = 4 - 6 + 1 = -1$
અહીં $p(-2) \neq 0$ હોવાથી,અવયવ પ્રમેય મુજબ $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ નથી.