અવયવ પાડો $: 8 x^{3}+y^{3}+27 z^{3}-18 x y z$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અહીં આપણે નિત્યસમ $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$ નો ઉપયોગ કરીશું.
અહીં,$a = 2x$,$b = y$ અને $c = 3z$ છે.
આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા:
$8x^{3} + y^{3} + 27z^{3} - 18xyz = (2x)^{3} + (y)^{3} + (3z)^{3} - 3(2x)(y)(3z)$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$= (2x + y + 3z)((2x)^{2} + (y)^{2} + (3z)^{2} - (2x)(y) - (y)(3z) - (2x)(3z))$.
બીજા કૌંસમાં રહેલા પદોનું સાદું રૂપ આપતા:
$= (2x + y + 3z)(4x^{2} + y^{2} + 9z^{2} - 2xy - 3yz - 6xz)$.

Explore More

Similar Questions

નીચેનાનું અવયવીકરણ કરો: $27 y^{3}+125 z^{3}$

$4 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x y-2 y z+4 x z$ ના અવયવ પાડો.

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે નીચેના કિસ્સામાં $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં: $p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$,$g(x) = x - 3$.

નીચે આપેલ બહુપદીની કિંમત ચલની દર્શાવેલ કિંમત માટે શોધો: $p(t) = 4t^4 + 5t^3 - t^2 + 6$,જ્યાં $t = a$ છે.

ચકાસો કે નીચે આપેલ બહુપદી માટે તેની સામે દર્શાવેલ કિંમત શૂન્ય છે કે નહીં:
$p(x) = 5x - \pi, \, x = \frac{4}{5}$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo