અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે નીચેના કિસ્સામાં $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં: $p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$,$g(x) = x - 3$.

(A) અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(a) = 0$ હોય તો $g(x) = x - a$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.
અહીં,$g(x) = x - 3$ છે,તેથી $a = 3$ લેતા.
$p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$ માં $x = 3$ મૂકીને $p(3)$ ની કિંમત શોધીએ:
$p(3) = (3)^3 - 4(3)^2 + (3) + 6$
$p(3) = 27 - 4(9) + 3 + 6$
$p(3) = 27 - 36 + 3 + 6$
$p(3) = 36 - 36 = 0$
અહીં $p(3) = 0$ હોવાથી,અવયવ પ્રમેય મુજબ $g(x) = x - 3$ એ $p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$ નો અવયવ છે.