અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે બિંદુઓ $(0, -3), (1, -1)$ અને $(2, 1)$ સમરેખ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $A(0, -3), B(1, -1)$ અને $C(2, 1)$ આપેલા બિંદુઓ છે.
અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$AB = \sqrt{(1 - 0)^2 + (-1 - (-3))^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$
$BC = \sqrt{(2 - 1)^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$
$AC = \sqrt{(2 - 0)^2 + (1 - (-3))^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$
અહીં $AB + BC = \sqrt{5} + \sqrt{5} = 2\sqrt{5} = AC$ હોવાથી,બે રેખાખંડોની લંબાઈનો સરવાળો ત્રીજા રેખાખંડની લંબાઈ જેટલો થાય છે.
તેથી,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ સમરેખ છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુ $P (0, -7)$ એ $y$-અક્ષ અને બિંદુઓ $A (-1, 0)$ અને $B (7, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું છેદબિંદુ છે.

$P$ એ $\overline{AB}$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $A - P - B$ થાય. $A(x_{1}, y_{1})$ અને $B(x_{2}, y_{2})$ આપેલા બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ થી $m : n$ ગુણોત્તરમાં (જ્યાં $\frac{m}{n} > 0$) વિભાજન કરતું હોય,તો $P$ ના યામ શું થાય?

જો બિંદુઓ $A(k+1, 2k)$,$B(3k, 2k+3)$ અને $C(5k-1, 5k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Difficult
View Solution

બિંદુઓ $A(2, -2)$,$B(7, 3)$,$C(11, -1)$ અને $D(6, -6)$ ને તે જ ક્રમમાં લેતા,તે કેવા પ્રકારનો ચતુષ્કોણ બનાવે છે?

સાબિત કરો કે,દરેક $a \in R$ માટે,$A(5, a)$,$B(2, 5)$ અને $C(2, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo