गणितीय आगमन के सिद्धांत का उपयोग करते हुए,संख | vedclass

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Question

(B) दिया गया संबंध: $a_0=1$ और $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$. प्रथम कुछ पदों की गणना करने पर: $n=0$ के लिए: $a_1 = 3(0)^2+0+a_0 = 1$. $n=1$ के लिए: $a_2 = 3(1)

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$n^3-n^2+1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया संबंध: $a_0=1$ और $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$. प्रथम कुछ पदों की गणना करने पर: $n=0$ के लिए: $a_1 = 3(0)^2+0+a_0 = 1$. $n=1$ के लिए: $a_2 = 3(1)^2+1+a_1 = 3+1+1 = 5$. $n=2$ के लिए: $a_3 = 3(2)^2+2+a_2 = 12+2+5 = 19$. अब,$n=3$ के लिए विकल्पों की जाँच करने पर: विकल्प $A$: $3^3+3^2+1 = 37$. विकल्प $B$: $3^3-3^2+1 = 19$. विकल्प $C$: $3^3-3^2 = 18$. विकल्प $D$: $3^3+3^2 = 36$. अतः,$a_3=19$ होने के कारण,विकल्प $B$ सही है।

गणितीय आगमन के सिद्धांत का उपयोग करते हुए,संख्याएँ $a_n$,$a_0=1$ और $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ $(n \geq 0)$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $a_n=$

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