उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$101 \times 102$

Question

(A) हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$101 	imes 102 = (100 + 1)(100 + 2)$बीजगणितीय सर्वसमिका $(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab$ का उपयोग करते

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$10302$

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(A) हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$101 	imes 102 = (100 + 1)(100 + 2)$बीजगणितीय सर्वसमिका $(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $x = 100$,$a = 1$,और $b = 2$ है:$(100 + 1)(100 + 2) = (100)^2 + (1 + 2)(100) + (1)(2)$$= 10000 + (3)(100) + 2$$= 10000 + 300 + 2$$= 10302$

उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$101 \times 102$

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शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $x^{3}+7x^{2}+17x+25$ को $x+4$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या बहुपद $p(x) = x^{3} + 9x^{2} + 26x + 24$,$x + 2$ का एक गुणज है या नहीं।

$16 x^{2}-40 x y+25 y^{2}$ का गुणनखंड कीजिए।

$x^{3} + 125$ को $(x - 5)$ से विभाजित करने पर,शेषफल $\ldots \ldots \ldots$ है।

बहुपद $p(x) = x^{3} - 7x^{2} + 14x - 8$ के लिए $p(1)$,$p(2)$ और $p(4)$ ज्ञात कीजिए।

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$16 x^{2}-40 x y+25 y^{2}$ का गुणनखंड कीजिए।

$x^{3} + 125$ को $(x - 5)$ से विभाजित करने पर,शेषफल $\ldots \ldots \ldots$ है।

बहुपद $p(x) = x^{3} - 7x^{2} + 14x - 8$ के लिए $p(1)$,$p(2)$ और $p(4)$ ज्ञात कीजिए।

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$101 \times 102$