સાબિત કરો કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,$A \cap (A \cup B) = A$.
(N/A) સાબિત કરવાનું છે: $A \cap (A \cup B) = A$
યોગ પર છેદના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$A \cap (A \cup B) = (A \cap A) \cup (A \cap B)$
કારણ કે $A \cap A = A$ (સ્વયંઘાતી નિયમ):
$= A \cup (A \cap B)$
કારણ કે $(A \cap B) \subseteq A$,તેથી $A$ અને $A$ ના ઉપગણનો યોગ $A$ પોતે જ થાય છે (શોષણનો નિયમ):
$= A$
યોગ પર છેદના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$A \cap (A \cup B) = (A \cap A) \cup (A \cap B)$
કારણ કે $A \cap A = A$ (સ્વયંઘાતી નિયમ):
$= A \cup (A \cap B)$
કારણ કે $(A \cap B) \subseteq A$,તેથી $A$ અને $A$ ના ઉપગણનો યોગ $A$ પોતે જ થાય છે (શોષણનો નિયમ):
$= A$
Explore More
Similar Questions
નીચેનામાંથી કયો ગણ ખાલી ગણ છે?
નીચેનામાં જણાવો કે $A = B$ છે કે નહીં:
$A = \{ x: x \text{ એ } 10 \text{ નો ગુણક છે } \}$
$B = \{ 10, 15, 20, 25, 30, \ldots \}$
$A = \{ x: x \text{ એ } 10 \text{ નો ગુણક છે } \}$
$B = \{ 10, 15, 20, 25, 30, \ldots \}$
Easy
View Solutionગણ $\{n(n+1)(2n+1) : n \in \mathbb{Z}\}$ એ નીચેનામાંથી કોનો ઉપગણ છે?
ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. ખાલી જગ્યામાં યોગ્ય સંકેત $\in$ અથવા $\notin$ મૂકો:
$5 \dots A$
$5 \dots A$
Easy
View Solutionનીચેના અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે (set-builder form) લખો: $[6, 12]$
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo