सदिश P = 6 hat{i} + 4 sqrt{2} hat{j} + 4 sqrt | vedclass

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Question

(C) सदिश $P = P_x \hat{i} + P_y \hat{j} + P_z \hat{k}$ द्वारा $z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\gamma$,$\cos \gamma = \frac{P_z}{|P|}$ द्वारा दिया जाता

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$\cos^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{2}}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) सदिश $P = P_x \hat{i} + P_y \hat{j} + P_z \hat{k}$ द्वारा $z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\gamma$,$\cos \gamma = \frac{P_z}{|P|}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $P = 6 \hat{i} + 4 \sqrt{2} \hat{j} + 4 \sqrt{2} \hat{k}$ दिया गया है।सदिश $P$ का परिमाण $|P| = \sqrt{(6)^2 + (4 \sqrt{2})^2 + (4 \sqrt{2})^2}$ है।$|P| = \sqrt{36 + (16 	imes 2) + (16 	imes 2)} = \sqrt{36 + 32 + 32} = \sqrt{100} = 10$.$z$-घटक $P_z = 4 \sqrt{2}$ है।अतः,$\cos \gamma = \frac{4 \sqrt{2}}{10} = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$.इस प्रकार,$\gamma = \cos^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{2}}{5}ight)$.

सदिश $P = 6 \hat{i} + 4 \sqrt{2} \hat{j} + 4 \sqrt{2} \hat{k}$,$z$-अक्ष के साथ कितना कोण बनाता है?

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