$Pistia$ में कायिक प्रवर्धन किसके द्वारा होता है?

$Y$-अक्ष के अनुदिश $10^3 \ Vm^{-1}$ तीव्रता का एक समान विद्युत क्षेत्र है। $1 \ g$ द्रव्यमान और $10^{-6} \ C$ आवेश वाले एक पिंड को मूल बिंदु से धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश $10 \ ms^{-1}$ के वेग से क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। $10 \ s$ के बाद इसकी चाल $ms^{-1}$ में क्या होगी? (गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें)

यदि $x$ समीकरण $\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} = 1$ $(x \geq \frac{1}{2})$ का एक हल है,तो $\sqrt{4x^2-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सभी युग्म $(x, y)$ जो असमिका $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ को संतुष्ट करते हैं,वे निम्नलिखित में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं?

एक खोखला द्वि-अवतल लेंस बहुत पतले पारदर्शी पदार्थ से बना है। इसे हवा या दो तरल पदार्थों $L_1$ या $L_2$ में से किसी एक से भरा जा सकता है,जिनके अपवर्तनांक क्रमशः $n_1$ और $n_2$ हैं $(n_2 > n_1 > 1)$। यदि लेंस को निम्नलिखित में से किससे भरा जाए तो यह प्रकाश की समानांतर किरण पुंज को अपसारित (diverge) करेगा?

यदि फलन $f$ जो $\left( \frac{\pi }{6}, \frac{\pi }{3} \right)$ पर $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2} \cos x - 1}{\cot x - 1}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।