एक सीधी रेखा में एकसमान त्वरण $a$ के साथ गति कर रहे एक पिंड का वेग $t_0$ समय में अपने प्रारंभिक वेग का $\frac{3}{4}$ कम हो जाता है। पिंड का वेग शून्य होने तक का कुल समय है

$t=0$ पर विरामावस्था से शुरू होकर एक पिंड एक सीधी रेखा में एकसमान त्वरण के साथ गति करता है। $t=2 \ s$ पर,पिंड त्वरण को समान रखते हुए अपनी दिशा उलट देता है। यदि पिंड $t=t_0$ पर प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाता है,तो $t_0$ का मान क्या है?

एक कण शून्य प्रारंभिक वेग से एक रेखा के अनुदिश चलना शुरू करता है और $d$ दूरी तय करने के बाद विराम अवस्था में आ जाता है। अपनी गति के दौरान,यह $2/3$ दूरी तक नियत त्वरण $f$ के साथ चलता है और शेष दूरी नियत मंदन के साथ तय करता है। दूरी तय करने में लगा कुल समय है

एक कण का वेग $v$,उसकी स्थिति $x$ के फलन के रूप में $v = \sqrt{c_1 - c_2 x}$ द्वारा व्यक्त किया गया है,जहाँ $c_1$ और $c_2$ धनात्मक स्थिरांक हैं। कण का त्वरण है

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर गति करने के लिए बाध्य है। कण पर एक बल $F$ कार्य करता है। $F$ हमेशा $E$ लेबल वाली स्थिति की ओर इंगित करता है। उदाहरण के लिए,जब कण $E$ के बाईं ओर होता है,तो $F$ दाईं ओर इंगित करता है। $F$ का परिमाण बिंदु $E$ को छोड़कर स्थिर है जहाँ यह शून्य है। निकाय क्षैतिज है। $F$ कण पर कार्य करने वाला कुल बल है। कण को संतुलन स्थिति $E$ से बाईं ओर $A$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है और $t=0$ पर विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। $x=-A/2$ से $x=0$ तक पहुँचने में लगने वाला न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए।

$20 \; m/s$ की गति से चल रहे एक ट्रेन इंजन के लिए,ट्रेन को स्टेशन पर रोकने के लिए ड्राइवर को स्टेशन से $500 \; m$ की दूरी पर ब्रेक लगाना पड़ता है। यदि ब्रेक इस दूरी के आधे पर लगाए जाते,तो ट्रेन इंजन $\sqrt{x} \; m/s$ की गति से स्टेशन को पार करता। $x$ का मान $..............$ है (यह मानते हुए कि ब्रेक द्वारा समान मंदन उत्पन्न होता है)।