सरल रेखीय गति में एक वस्तु का वेग समय के फलन | vedclass

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Question

(A) औसत वेग $v_{avg}$ कुल विस्थापन को कुल समयांतराल से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
$v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{1}{t_2 - t_1} \i

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$-1$

Vedclass · Answer

(A) औसत वेग $v_{avg}$ कुल विस्थापन को कुल समयांतराल से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
$v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{1}{t_2 - t_1} \int_{t_1}^{t_2} v(t) \, dt$
यहाँ $v(t) = t - t^3$,$t_1 = 0 \ s$,और $t_2 = 2 \ s$ दिया गया है।
$v_{avg} = \frac{1}{2 - 0} \int_{0}^{2} (t - t^3) \, dt$
$v_{avg} = \frac{1}{2} \left[ \frac{t^2}{2} - \frac{t^4}{4} \right]_{0}^{2}$
$v_{avg} = \frac{1}{2} \left[ (\frac{2^2}{2} - \frac{2^4}{4}) - (0 - 0) \right]$
$v_{avg} = \frac{1}{2} \left[ (\frac{4}{2} - \frac{16}{4}) \right]$
$v_{avg} = \frac{1}{2} [2 - 4] = \frac{1}{2} [-2] = -1 \ m/s$.
नोट: परिणाम $-1 \ m/s$ है जो विकल्पों में उपलब्ध नहीं है।

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