वर्डिग्रिस (Verdigris) क्या है?

$a>0, x \in R$ के लिए व्यंजक $1+x \log _e a+\frac{x^2}{2 !}(\log _e a)^2+\frac{x^3}{3 !}(\log _e a)^3+\ldots$ किसके बराबर है?

धातु की सतह से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग $V$ है। फोटोइलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान क्रमशः $e$ और $m$ द्वारा दर्शाया गया है। वोल्ट में निरोधी विभव (stopping potential) है:

यदि $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ है,तो $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ है,तो $f(2002) = $

$0, 2, 4, 6, 8$ अंकों का उपयोग करके,किसी भी संख्या में एक से अधिक बार अंक न आए,तो $5$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?