$0, 2, 4, 6, 8$ अंकों का उपयोग करके,किसी भी संख्या में एक से अधिक बार अंक न आए,तो $5$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $300 \ K$ पर एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस की समान मात्रा भरी है। $A$ का पिस्टन चलने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $30 \ K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि ..... $K$ है।

यदि $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है, तो $x^3 y \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अभिक्रिया $C_2H_5OC_2H_5 + CO \xrightarrow[150^{\circ}C, 500 \text{ atm pressure}]{BF_3} X$ में,$X$ क्या है?

जब किसी द्रव को तांबे के बर्तन में गर्म किया जाता है, तो उसका आभासी प्रसार गुणांक $6 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ होता है। जब उसी द्रव को स्टील के बर्तन में गर्म किया जाता है, तो उसका आभासी प्रसार गुणांक $24 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ होता है। यदि तांबे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $18 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ है, तो स्टील के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।