ચકાસો કે આપેલ વિધેય y = Ax એ વિકલ સમીકરણ xy' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $y = Ax$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $y' = \frac{d}{dx}(Ax) = A$ હવે,$y$ અને $y'$ ની કિંમતોને આપેલ વિકલ સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $y = Ax$
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:
$y' = \frac{d}{dx}(Ax) = A$
હવે,$y$ અને $y'$ ની કિંમતોને આપેલ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ માં મૂકતા:
$L.H.S. = xy' = x(A) = Ax$
$R.H.S. = y = Ax$
અહીં $L.H.S. = R.H.S.$ હોવાથી,આપેલ વિધેય $y = Ax$ એ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ નો ઉકેલ છે.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = Ax$ એ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ $(x \neq 0)$ નો ઉકેલ છે.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુ પર $x-$અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ $(x^2 - y^2)\frac{dy}{dx} = g(x)y$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણ $y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ માંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $y = a + bx^2$,જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, જેનો વ્યાપક ઉકેલ $a x^2+b y^2=1$ છે, તો ઉપવલય $\alpha x^2+\beta y^2=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module