$6000 \times 10^{-8} \; cm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો દ્રશ્ય પ્રકાશ એક સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે અને વિવર્તન ભાત રચે છે. એવું જોવા મળે છે કે બીજું વિવર્તન ન્યૂનતમ મધ્યસ્થ અધિકતમથી $60^{\circ}$ ના ખૂણે છે. જો પ્રથમ ન્યૂનતમ $\theta_{1}$ ખૂણે મળતું હોય,તો $\theta_{1}$ નું મૂલ્ય આશરે .....$^{\circ}$ હશે.

એકવર્ણી પ્રકાશનો સમાંતર કિરણપુંજ એક સાંકડી સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. પરિણામી વિવર્તન ભાતમાં મધ્યસ્થ અધિકતમની કોણીય પહોળાઈ

$5000 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ એક સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. સ્લિટથી $2 \text{ m}$ અંતરે મૂકેલા પડદા પર વિવર્તન ભાતનું પ્રથમ ન્યૂનતમ મધ્યસ્થ અધિકતમથી $5 \text{ mm}$ અંતરે જોવા મળે છે. સ્લિટની પહોળાઈ કેટલી હશે ($\text{ cm}$ માં)?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક સ્લિટના વિવર્તનના પ્રયોગમાં, સ્લિટની પહોળાઈ મૂળ પહોળાઈ કરતા બમણી કરવામાં આવે છે. આનાથી મધ્યસ્થ વિવર્તન પટ્ટાના કદ અને તીવ્રતા પર શું અસર પડે છે?
$(b)$ દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં દરેક સ્લિટમાંથી થતું વિવર્તન એ વ્યતિકરણ ભાત સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
$(c)$ જ્યારે દૂરના પ્રકાશના સ્ત્રોતમાંથી આવતા પ્રકાશના માર્ગમાં એક નાનો ગોળાકાર અવરોધ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે અવરોધના પડછાયાના કેન્દ્રમાં એક તેજસ્વી ટપકું દેખાય છે. શા માટે સમજાવો?
$(d)$ બે વિદ્યાર્થીઓ $10 \; m$ ઊંચા રૂમમાં $7 \; m$ ની પાર્ટીશન દીવાલ દ્વારા અલગ પડેલા છે. જો પ્રકાશ અને ધ્વનિ બંને તરંગો અવરોધોની આસપાસ વળી શકતા હોય, તો વિદ્યાર્થીઓ એકબીજાને જોઈ શકતા નથી છતાં તેઓ સરળતાથી વાતચીત કેવી રીતે કરી શકે છે?
$(e)$ કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્ર એ ધારણા પર આધારિત છે કે પ્રકાશ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. વિવર્તનની અસરો (જે પ્રકાશ નાના છિદ્રો/સ્લિટ્સમાંથી પસાર થાય ત્યારે અથવા નાના અવરોધોની આસપાસ જોવા મળે છે) આ ધારણાને ખોટી સાબિત કરે છે. તેમ છતાં, ઓપ્ટિકલ સાધનોમાં પ્રતિબિંબના સ્થાન અને અન્ય ગુણધર્મોને સમજવા માટે કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્રની ધારણાનો સામાન્ય રીતે ઉપયોગ થાય છે. તેનું સમર્થન શું છે?

$5400 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો લાલ પ્રકાશ એક દૂરના સ્ત્રોતમાંથી $0.80 \ mm$ પહોળી સ્લિટ પર પડે છે. સ્લિટથી $1.4 \ m$ દૂર રાખેલા પડદા પર જોવા મળતા વિવર્તન ભાતમાં મધ્યસ્થ પ્રકાશિત પટ્ટાની બંને બાજુએ પ્રથમ બે અંધારી પટ્ટીઓ વચ્ચેનું અંતર ગણો. ($mm$ માં)

વિવર્તન ભાતમાં, $580 \,nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ '$a$' પહોળાઈની સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે। સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $2.5 \,m$ છે અને પડદાના કેન્દ્રથી દ્વિતીય ક્રમના મહત્તમનું અંતર $14.5 \,mm$ છે। '$a$' નું મૂલ્ય શોધો।