એક નળાકાર પાત્રમાં $36 \ m^3/min$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે છે,જેના વર્તુળાકાર પાયાની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. તો નળાકારમાં પાણીની સપાટી કયા દરે વધી રહી છે?

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

બરફનો એક સમઘન તેના આકારમાં ફેરફાર કર્યા વિના $4 \, cm^3/min$ ના સમાન દરે ઓગળે છે. જ્યારે સમઘનનું ઘનફળ $125 \, cm^3$ હોય,ત્યારે સમઘનની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($cm^2/min$ માં) શોધો.

$5 \text{ feet}$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $15 \text{ feet}$ ની ઊંચાઈએ સ્થિત પ્રકાશથી $K \text{ miles/hour}$ ના દરે દૂર જઈ રહ્યો છે. જો તેના પડછાયાના વધવાનો દર $\frac{11}{5} \text{ feet/sec}$ હોય, તો $K=$ (લો $1 \text{ mile} = 5280 \text{ feet}$)

એક સ્વિમિંગ પૂલને સફાઈ માટે ખાલી કરવાનો છે. જો $L$ એ પૂલ ખાલી કરવા માટે પ્લગ કાઢ્યા પછી $t$ સેકન્ડ બાદ પૂલમાં રહેલા પાણીના લિટરની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $L=200(10-t)^{2}$ હોય,તો $5$ સેકન્ડના અંતે પાણી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહ્યું છે? પ્રથમ $5$ સેકન્ડ દરમિયાન પાણી બહાર નીકળવાનો સરેરાશ દર કેટલો છે?

એક ગોળાકાર પરપોટાની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \text{ cm}^2/\text{s}$ ના દરથી વધે છે. જ્યારે પરપોટાની ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3/\text{s}$ છે.