પાણી એક ખૂબ જ સાંકડી નળીમાંથી વહી રહ્યું છે. પાણીનો જે વેગ કે જેનાથી નીચે પ્રવાહ સુરેખ (streamline) રહે છે તેને શું કહેવામાં આવે છે?

પ્રવાહનો રેનોલ્ડ્સ નંબર એ કોનો ગુણોત્તર છે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાંથી પાણી સુરેખ રીતે વહે છે. દબાણનો તફાવત $P$ છે અને પ્રવાહનો દર $Q$ છે. જો ત્રિજ્યા ઘટાડીને $\frac{a}{4}$ કરવામાં આવે અને દબાણ વધારીને $4P$ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહનો દર ................ થાય.

સમાન લંબાઈ $50 \ cm$ ધરાવતી પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા $4 \ mm$ અને $2 \ mm$ ધરાવતી બે કેશનળીઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જ્યારે પાણી વહે છે,ત્યારે આ ગોઠવણીના છેડાઓ વચ્ચેનો દબાણ તફાવત $P$ છે. તો પ્રથમ નળીના છેડાઓ વચ્ચેનો દબાણ તફાવત કેટલો હશે?

રેનોલ્ડ્સ નંબર (Reynolds Number) સમજાવો.

પાઈપલાઈનમાં તેલના સ્થિર પ્રવાહને ધ્યાનમાં લો. પાઈપલાઈનની આડછેદની ત્રિજ્યા $r = r_0 e^{-\alpha x}$ મુજબ ક્રમશઃ ઘટે છે, જ્યાં $\alpha = \frac{1}{3} \text{ m}^{-1}$ અને $x$ એ પાઈપલાઈનના ઇનલેટથી અંતર છે. જો $R_1$ એ ઇનલેટથી $x_1$ મીટરના અંતરે પાઈપલાઈનના ચોક્કસ આડછેદ માટે રેનોલ્ડ્સ નંબર હોય અને $R_2$ એ $(x_1 + 3)$ મીટરના અંતર માટે હોય, તો ગુણોત્તર $\frac{R_1}{R_2}$ કેટલો થાય?