$A$ જેટલા આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતી કેશિકા નળીમાં પાણી $20 \,mm$ ની ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. જો નળીનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $\frac{A}{4}$ કરવામાં આવે, તો પાણી કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચઢશે ($\,cm$ માં)?

કાચની બનેલી એક કેશનળીને પારો (મર્ક્યુરી) માં ડુબાડવામાં આવે છે. તો

એક કેશનળીને પાણીમાં શિરોલંબ ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે પાણી $h_{1}$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. જ્યારે આ આખી ગોઠવણને ખાણમાં $d$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીનું સ્તર $h_{2}$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. ગુણોત્તર $h_{1} / h_{2}$ કેટલો થાય? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતી એક સમાન કેશિકા નળીને પાણીથી ભરેલા બીકરમાં ઊભી ડુબાડવામાં આવે છે. પાણી બીકરની સપાટીથી ઉપર કેશિકા નળીમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $\sigma$ છે. પાણી અને કેશિકા નળીની દીવાલ વચ્ચેનો સંપર્કકોણ $\theta$ છે. મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના દળને અવગણો. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ કેશિકા નળીના આપેલ દ્રવ્ય માટે,$r$ માં વધારો થતાં $h$ ઘટે છે.
$(B)$ કેશિકા નળીના આપેલ દ્રવ્ય માટે,$h$ એ $\sigma$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(C)$ જો આ પ્રયોગ અચળ પ્રવેગથી ઉપર જતી લિફ્ટમાં કરવામાં આવે,તો $h$ ઘટે છે.
$(D)$ $h$ એ સંપર્કકોણ $\theta$ ના સમપ્રમાણમાં છે.

પોઈઝ્યુઈલના નિયમ મુજબ,સ્નિગ્ધ બળોને દૂર કરવા માટે જરૂરી એકમ લંબાઈ દીઠ દબાણનો ઘટાડો $\Delta P = \frac{8 \eta v}{r^2}$ છે,જ્યાં $r$ એ આડછેદની ત્રિજ્યા છે,$v$ એ પ્રવાહીનો વેગ છે અને $\eta$ એ સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક છે. $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીને $\rho$ ઘનતા,$T$ પૃષ્ઠતાણ અને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. પ્રવાહી તેમાં ઉપર ચઢવાનું શરૂ કરે છે જેથી તેની ઊંચાઈ $h(t)$ એ સમય $t$ નું વિધેય છે. કેશિકામાં પ્રવાહી સ્તંભના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર (શિરોલંબ ઉપરની દિશાને ધન અને સંપર્ક કોણને $0^{\circ}$ ની નજીક લેતા) $-\pi a^2 \rho gh + F$ છે. તો $F$ શું છે ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે):

એક કેશનળીને શિરોલંબ સાથે $30^o$ અને $60^o$ ના ખૂણે ગોઠવવામાં આવે છે. તો કેશનળીમાં પ્રવાહીના સ્તંભની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?