ધ્વનિમાં બીટ્સ (beats) ની રચનાનું કારણ શું છે?

એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે હાર્મોનિક તરંગો એકબીજા પર સંપાત થઈને $x = a \cos(1.5 t) \cos(50.5 t)$ તરંગ બનાવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. તેઓ જે આવર્તકાળ સાથે બીટ (beat) ઉત્પન્ન કરે છે તે શોધો (નજીકના પૂર્ણાંકમાં). ($s$ માં)

ટ્યુનિંગ ફોર્કના એક પ્રોંગ સાથે જોડાયેલ એક હળવો પોઇન્ટર એક ઊભી પ્લેટને સ્પર્શે છે. ફોર્કને કંપન કરાવવામાં આવે છે અને પ્લેટને મુક્તપણે પડવા દેવામાં આવે છે. જો પ્લેટ $10 \, cm$ નીચે પડે ત્યારે આઠ દોલનો ગણવામાં આવે,તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$,$320 \text{ Hz}$ આવૃત્તિ ધરાવતા બીજા ટ્યુનિંગ ફોર્ક $B$ સાથે $4$ બીટ્સ/સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે છે. ફોર્ક $A$ ને ઘસવાથી,ફરીથી $4$ બીટ્સ/સેકન્ડ સંભળાય છે. ઘસ્યા પછી ફોર્ક $A$ ની આવૃત્તિ .... $\text{Hz}$ છે.

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક જેની આવૃત્તિ ઉત્પાદક દ્વારા $512 \ Hz$ આપવામાં આવી છે,તેને એક સચોટ ઓસિલેટર સાથે ચકાસવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે ઓસિલેટર $514 \ Hz$ વાંચે છે ત્યારે ફોર્ક $2 \ Hz$ ની બીટ ઉત્પન્ન કરે છે,પરંતુ જ્યારે ઓસિલેટર $510 \ Hz$ વાંચે છે ત્યારે તે $6 \ Hz$ ની બીટ ઉત્પન્ન કરે છે. ફોર્કની વાસ્તવિક આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

બીટ્સ (Beats) એ શેનું પરિણામ છે?