કેપેસિટરના ચાર્જિંગ દરમિયાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર મેળવવા માટે એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરવાથી કયો વિરોધાભાસ જોવા મળે છે?

(N/A) જ્યારે ચાર્જિંગ કેપેસિટરને ઘેરતા લૂપ પર એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે આપણને વિરોધાભાસ જોવા મળે છે.
આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસિટર પ્લેટોની બહાર $r$ ત્રિજ્યાનું લૂપ ધ્યાનમાં લો. એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 i(t)$ મળે છે, જે શૂન્યતર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 i(t)}{2\pi r}$ આપે છે.
હવે, આ જ લૂપ દ્વારા ઘેરાયેલી સપાટી ધ્યાનમાં લો જે કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારમાંથી પસાર થાય છે, જે આકૃતિ $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ છે. પ્લેટો વચ્ચે કોઈ વહન પ્રવાહ વહેતો ન હોવાથી, આ સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રવાહ શૂન્ય છે $(\sum I = 0)$.
આ સપાટી માટે એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 (0) = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $B = 0$.
આ એક વિરોધાભાસ છે કારણ કે સમાન બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્યતર અને શૂન્ય બંને ન હોઈ શકે. આ અસંગતતાને કારણે મેક્સવેલે નિયમને પૂર્ણ કરવા માટે સ્થાનાંતર પ્રવાહ $i_d = \epsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$ ના અસ્તિત્વનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો.