$\alpha-$,$\beta-$ और $\gamma-$क्षय क्या है? उनके सामान्य सूत्र लिखिए।

यदि जनक नाभिक का द्रव्यमान क्षय कणों के कुल द्रव्यमान से अधिक हो,तो नाभिकीय क्षय संभव है। यदि $M(A, Z)$ द्रव्यमान संख्या $A$ और परमाणु क्रमांक $Z$ वाले तत्व के एक तटस्थ परमाणु का द्रव्यमान दर्शाता है,तो $\beta^{-}$ क्षय $X_Z^A \rightarrow Y_{Z+1}^A + \beta^{-} + \bar{\nu}_e$ के होने के लिए न्यूनतम शर्त क्या है? ($m_e$ $\beta^{-}$ कण का द्रव्यमान दर्शाता है और न्यूट्रिनो द्रव्यमान $m_{\nu}$ को नगण्य माना जा सकता है)।

एक रेडियोधर्मी तत्व ${}_{92}^{242}X$ दो $\alpha$-कणों,एक इलेक्ट्रॉन और दो पॉज़िट्रॉन का उत्सर्जन करता है। उत्पाद नाभिक को ${}_{P}^{234}Y$ द्वारा दर्शाया गया है। $P$ का मान $..................$ है।

$ { }_{90} Th^{232} $ के क्षय का अंतिम उत्पाद $ { }_{82} Pb^{208} $ है। उत्सर्जित $ \alpha $ और $ \beta $ कणों की संख्या क्रमशः क्या है?

एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ का एक नमूना दूसरे रेडियोधर्मी नाभिक $B$ में विघटित होता है,जो बदले में किसी अन्य स्थिर नाभिक $C$ में विघटित होता है। नाभिक $B$ के परमाणुओं की संख्या बनाम समय के परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ प्लॉट करें:
(मान लें कि $t=0$ पर,नमूने में $B$ के कोई परमाणु नहीं हैं)

$\beta$-क्षय प्रक्रिया,जिसकी खोज $1900$ के आसपास हुई थी,मूल रूप से एक न्यूट्रॉन $(n)$ का क्षय है। प्रयोगशाला में,न्यूट्रॉन के क्षय उत्पादों के रूप में एक प्रोटॉन $(p)$ और एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ देखे जाते हैं। इसलिए,न्यूट्रॉन के क्षय को द्वि-पिंड क्षय प्रक्रिया मानते हुए,सैद्धांतिक रूप से यह भविष्यवाणी की गई थी कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा एक स्थिरांक होनी चाहिए। लेकिन प्रयोगात्मक रूप से,यह देखा गया कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का एक निरंतर स्पेक्ट्रम होता है। त्रि-पिंड क्षय प्रक्रिया,यानी $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$ को ध्यान में रखते हुए,$1930$ के आसपास,पाउली ने देखे गए इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्पेक्ट्रम की व्याख्या की। एंटी-न्यूट्रिनो $(\bar{\nu}_e)$ को द्रव्यमान रहित और नगण्य ऊर्जा वाला मानकर,और न्यूट्रॉन को स्थिर मानकर,संवेग और ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांतों को लागू किया जाता है। इस गणना से,इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $0.8 \times 10^6 \ eV$ है। प्रोटॉन द्वारा वहन की जाने वाली गतिज ऊर्जा केवल रिकॉइल ऊर्जा है।
$1.$ एंटी-न्यूट्रिनो की अधिकतम ऊर्जा क्या है?
$(A)$ शून्य
$(B)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ से बहुत कम
$(C)$ लगभग $0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ से बहुत अधिक
$2.$ यदि एंटी-न्यूट्रिनो का द्रव्यमान शून्य के बजाय $3 \ eV/c^2$ (जहाँ $c$ प्रकाश की गति है) होता,तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ की सीमा क्या होनी चाहिए?
$(A)$ $0 \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(B)$ $3.0 \ eV \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(C)$ $3.0 \ eV \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
प्रश्न $1$ और $2$ का उत्तर दें।