स्प्रिंग के सिरे पर लटके हुए पिंड के सरल आवर्त गति करने के लिए क्या शर्त है?

निम्नलिखित तीन विन्यासों में पाँच समान स्प्रिंगों का उपयोग किया गया है। विन्यासों $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ में ऊर्ध्वाधर दोलनों के आवर्तकाल का अनुपात क्या है?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $k$ बल नियतांक वाली एक आदर्श स्प्रिंग से लटकाया गया है। ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करने वाले अतिरिक्त बल $F$ के कारण वस्तु की स्थिति में अपेक्षित परिवर्तन क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $V$ आयतन का एक ठोस बेलन $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग द्वारा छत से लटकाया गया है। इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है। यह अपनी आधी लंबाई तक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में डूबा हुआ है। यदि $M_0$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक ऊपर के केंद्र पर रखा जाता है, तो छोटे दोलन का आयाम क्या होगा?

$300 \, N/m$ (स्प्रिंग $A$) और $400 \, N/m$ (स्प्रिंग $B$) के बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। इस संयोजन को $8.75 \, cm$ तक संपीड़ित किया जाता है। $A$ और $B$ में संचित ऊर्जा का अनुपात $E_A / E_B$ है। तो $E_A / E_B$ का मान क्या होगा?

$12 \,kg$ द्रव्यमान की एक ट्रे को चित्र में दिखाए अनुसार दो समान स्प्रिंगों द्वारा सहारा दिया गया है। जब ट्रे को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ा जाता है, तो यह $1.5 \,s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करती है। प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक क्या है?