रेनॉल्ड्स संख्या क्या है?

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(N/A) रेनॉल्ड्स संख्या एक विमाहीन राशि है जिसका उपयोग द्रव यांत्रिकी (fluid mechanics) में विभिन्न द्रव प्रवाह स्थितियों में प्रवाह पैटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।
इसे द्रव के भीतर जड़त्वीय बलों (inertial forces) और श्यानता बलों (viscous forces) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यह द्रव के घनत्व $(\rho)$,द्रव के वेग $(v)$,नली के व्यास $(D)$ और श्यानता गुणांक $(\eta)$ पर निर्भर करता है।
रेनॉल्ड्स संख्या $(N_R)$ का सूत्र इस प्रकार है:
$N_R = \frac{\rho v D}{\eta}$
रेनॉल्ड्स संख्या का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि द्रव का प्रवाह लैमिनर (धारा रेखीय) है या टर्बुलेंट (विक्षुब्ध)।

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रेनॉल्ड्स संख्या (Reynolds Number) को समझाइए।

एक पात्र के तल पर $l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली एक केशनली जुड़ी है। जब इसके सिरों पर दाबांतर $P$ होता है,तो बाहर निकलने वाले पानी का आयतन (प्रति सेकंड) $V$ है। यदि इसके साथ श्रेणीक्रम में समान लंबाई लेकिन आधी त्रिज्या वाली एक और केशनली जोड़ दी जाए,तो बाहर निकलने वाले द्रव का नया आयतन (प्रति सेकंड) क्या होगा? (निकाय के सिरों पर कुल दाबांतर $P$ है।)

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यदि $R_e > 1000$ है,तो किस प्रकार का प्रवाह मौजूद है? समझाइए।

जब पानी की प्रवाह दर $0.18\, L/min$ से बढ़कर $0.48\, L/min$ हो जाती है,तो एक गोलाकार नल से पानी के प्रवाह की प्रकृति क्या होगी? नल की त्रिज्या $0.5\, cm$ है और पानी की श्यानता $10^{-3}\, Pa\cdot s$ है। (पानी का घनत्व: $10^{3}\, kg/m^{3}$)

$8 \text{ cm}$ व्यास और $3140 \text{ m}$ लंबाई वाली एक समान नली से पानी $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ की दर से प्रवाहित हो रहा है। प्रवाह को बनाए रखने के लिए आवश्यक दबाव ज्ञात कीजिए (पानी की श्यानता $= 10^{-3} \text{ SI units}$):

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