यदि vec{A} और vec{B} एक सामान्य बिंदु से खींच | vedclass

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Question

(B) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उनके सदिश गुणनफल के परिमाण के बराबर होता है: $	ext{Area} = |\vec{A}

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$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उनके सदिश गुणनफल के परिमाण के बराबर होता है: $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.दिया गया है कि $	ext{Area} = \frac{AB}{2}$,इसलिए $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \frac{AB}{2}$.हम जानते हैं कि $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = AB \sin 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है,इसलिए: $AB \sin 	heta = \frac{AB}{2}$.दोनों पक्षों को $AB$ से विभाजित करने पर,हमें $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = 30^{\circ}$ या $	heta = \frac{\pi}{6}$ रेडियन।

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