પાણીની ઘનતા સપાટી પર $1.03 \times 10^{3} \; kg \; m^{-3}$ હોય, તો $80.0 \; atm$ દબાણ ધરાવતી ઊંડાઈએ પાણીની ઘનતા કેટલી હશે? (પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 2.2 \times 10^{9} \; Pa$ અથવા સંકોચનક્ષમતા $45.8 \times 10^{-11} \; Pa^{-1}$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(1.034 \times 10^3 \; kg \; m^{-3})$ ધારો કે સપાટી પરનું દબાણ $p_1 = 1.013 \times 10^5 \; Pa$ છે અને $h$ ઊંડાઈએ દબાણ $p_2 = 80.0 \; atm = 80.0 \times 1.013 \times 10^5 \; Pa$ છે.
દબાણમાં ફેરફાર $\Delta p = p_2 - p_1 \approx 80.0 \times 1.013 \times 10^5 \; Pa = 8.104 \times 10^6 \; Pa$.
બલ્ક મોડ્યુલસ $B = -\frac{\Delta p}{\Delta V / V_1}$, તેથી કદ વિકૃતિ $\frac{\Delta V}{V_1} = \frac{\Delta p}{B}$.
આપેલ સંકોચનક્ષમતા $\frac{1}{B} = 45.8 \times 10^{-11} \; Pa^{-1}$.
$\frac{\Delta V}{V_1} = \Delta p \times \frac{1}{B} = (8.104 \times 10^6) \times (45.8 \times 10^{-11}) \approx 3.71 \times 10^{-3}$.
કારણ કે $\rho_2 = \frac{m}{V_2}$ અને $\rho_1 = \frac{m}{V_1}$, તેથી $V_2 = V_1(1 - \frac{\Delta V}{V_1})$.
$\rho_2 = \frac{m}{V_1(1 - \Delta V / V_1)} = \frac{\rho_1}{1 - \Delta V / V_1} \approx \rho_1 (1 + \frac{\Delta V}{V_1})$.
$\rho_2 = 1.03 \times 10^3 \times (1 + 3.71 \times 10^{-3}) \approx 1.0338 \times 10^3 \; kg \; m^{-3} \approx 1.034 \times 10^3 \; kg \; m^{-3}$.

Explore More

Similar Questions

જો પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $2 \times 10^9 \ N/m^2$ હોય, તો પાણીના આપેલા કદમાં $2 \%$ ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે?

સંપૂર્ણપણે દ્રઢ પદાર્થ (perfectly rigid body) માટે બલ્ક મોડ્યુલસ કેટલો હોય છે?

$60\, mm$ બાજુ ધરાવતા તાંબાના ઘન સમઘન પર $2.5 \times 10^7\, Pa$ નું દબાણ લગાડવામાં આવે છે. જો તાંબાનો બલ્ક મોડ્યુલસ $1.25 \times 10^{11}\, N/m^2$ હોય,તો સમઘનના કદમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$57\,^{\circ}C$ તાપમાનવાળી ગરમ ચા પીતી વખતે કોપર (તાંબા) થી ભરેલી દાંતની પોલાણમાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ (stress) ગણો. શરીર (દાંત) નું તાપમાન $37\,^{\circ}C$ અને $\alpha = 1.7 \times 10^{-5}/^{\circ}C$,કોપર માટે બલ્ક મોડ્યુલસ $= 140 \times 10^9\, N/m^2$ લો.

પાણીના નમૂનાને $0.4 \%$ જેટલું દબાવવા માટે કેટલા દબાણ (atm માં) ની જરૂર પડે ($\text{ atm}$ માં)? (ધારો કે, પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $\approx 2.0 \times 10^9 \text{ Pa}$ છે)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo