$57\,^{\circ}C$ તાપમાનવાળી ગરમ ચા પીતી વખતે કોપર (તાંબા) થી ભરેલી દાંતની પોલાણમાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ (stress) ગણો. શરીર (દાંત) નું તાપમાન $37\,^{\circ}C$ અને $\alpha = 1.7 \times 10^{-5}/^{\circ}C$,કોપર માટે બલ્ક મોડ્યુલસ $= 140 \times 10^9\, N/m^2$ લો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) તાપમાનમાં વધારો $\Delta T = 57 - 37 = 20\,^{\circ}C$ અથવા $20\,K$.
કોપરનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.7 \times 10^{-5}\,^{\circ}C^{-1}$.
કોપરનો બલ્ક મોડ્યુલસ $K = 140 \times 10^9\,N/m^2$.
કોપરનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma = 3\alpha = 3 \times 1.7 \times 10^{-5} = 5.1 \times 10^{-5}\,^{\circ}C^{-1}$.
ઉષ્મીય પ્રતિબળનું સૂત્ર: $\text{Stress} = K \times \text{volumetric strain} = K \times \frac{\Delta V}{V}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\Delta V}{V} = \gamma \Delta T$,તેથી $\text{Stress} = K \gamma \Delta T$.
કિંમતો મૂકતા: $\text{Stress} = (140 \times 10^9) \times (5.1 \times 10^{-5}) \times 20$.
$\text{Stress} = 140 \times 5.1 \times 20 \times 10^4 = 14280 \times 10^4 = 1.428 \times 10^8\,N/m^2$.

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ ઘન,પ્રવાહી અને વાયુઓમાં શક્ય છે?

તાંબાનો બલ્ક મોડ્યુલસ $1.4 \times 10^{11} \ Pa$ છે અને રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $1.7 \times 10^{-5} (^{\circ}C)^{-1}$ છે. જ્યારે તાપમાન $20^{\circ}C$ થી વધારીને $30^{\circ}C$ કરવામાં આવે ત્યારે તાંબાના બ્લોકને વિસ્તરણ થતું અટકાવવા માટે કેટલું હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ જરૂરી છે?

Difficult
View Solution

આપેલ છે: $\sigma$ એ પાણીની સંકોચનક્ષમતા (compressibility) છે,$\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે અને $K$ એ પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ છે. $h$ મીટર ઊંડા તળાવના તળિયે પાણીની ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

સમુદ્રમાં $y$ ઊંડાઈએ બલ્ક મોડ્યુલસ $B$ ધરાવતા પાણીની ઘનતા $\rho$ અને સપાટી પરની ઘનતા $\rho_0$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

Difficult
View Solution

પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહીના $200\,L$ કદમાં $0.004\%$ નો ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણમાં વધારો ............ $kPa$ છે. (પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 2100\,MPa$)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo