$He^{+}$ की पहली कक्षा से जुड़ी ऊर्जा क्या है?

लिथियम परमाणु $(Li)$ को उसकी मूल अवस्था में आयनित करने के लिए उपयोग की जा सकने वाली प्रकाश की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य $x \times 10^{-8} \, m$ है। $x$ का मान $.....$ है (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है: हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-2.2 \times 10^{-18} \, J$ है; $h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$ और $c = 3 \times 10^{8} \, ms^{-1}$ )

जब एक हाइड्रोजन परमाणु उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण करता है,तो पराबैंगनी क्षेत्र में $5$ स्पेक्ट्रल रेखाएं देखी जाती हैं। उसी उत्तेजित अवस्था से संक्रमण के कारण अवरक्त (इन्फ्रारेड) क्षेत्र में कितनी स्पेक्ट्रल रेखाएं देखी जाएंगी?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ $Bohr$ मॉडल यह नहीं समझा सकता कि परमाणु अणु कैसे बनाते हैं।
$(ii)$ $Bohr$ मॉडल को ग्रहीय मॉडल (planetary model) के रूप में स्वीकार किया गया है।
$(iii)$ परमाणु में इलेक्ट्रॉन स्थिर कक्षा में गति करते समय ऊर्जा का अवशोषण या उत्सर्जन नहीं करते हैं।
$(iv)$ $Brackett$ श्रेणी की वर्णक्रमीय रेखाएँ पराबैंगनी (ultraviolet) क्षेत्र में पाई जाती हैं।

हाइड्रोजन परमाणु में यदि $9 \, eV$ ऊर्जा दी जाती है,तो कितनी स्पेक्ट्रमी रेखाएँ उत्सर्जित होंगी?

एक एकल-इलेक्ट्रॉन प्रजाति का परमाणु नाभिकीय आवेश $+Ze$ है,जहाँ $Z$ एक स्थिरांक है। एक इलेक्ट्रॉन को $2^{nd}$ बोहर कक्षा से $3^{rd}$ बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $47.2 \ eV$ है। $Z$ का मान ज्ञात कीजिए।