જો પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા $0.8 \text{ M}$ થી ઘટીને $0.2 \text{ M}$ થવા માટે $12 \text{ કલાક}$ લાગતા હોય,તો પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ કેટલો હશે ($\text{ કલાક}$ માં)?

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $A \rightarrow \text{નીપજ}$ માટે, વેગ અચળાંક $k = 2 \times 10^{-2} \text{ s}^{-1}$ છે. જો $A$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[A]_0 = 1.0 \text{ mol dm}^{-3}$ હોય, તો $t = 100 \text{ s}$ પછી $\log \frac{1}{[A]_t}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$500\,^oC$ તાપમાને સાયક્લોપ્રોપીનનું પ્રોપેનમાં રૂપાંતર થાય છે. આ પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની છે અને વેગ અચળાંક $6.7 \times 10^{-4}\,s^{-1}$ છે. જો સાયક્લોપ્રોપીનની શરૂઆતની સાંદ્રતા $0.05\, M$ હોય,તો $30\, min$ પછી સાયક્લોપ્રોપીનની મોલારિટી કેટલી થશે ($, M$ માં)?

એઝો આઈસોપ્રોપેન નીચેના સમીકરણ મુજબ વિઘટન પામે છે:
$((CH_3)_2CHN = NCH(CH_3)_2)_{(g)} \xrightarrow{250 - 290 ^oC} (N_2)_{(g)} + (C_6H_{14})_{(g)}$
આ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે. જો પ્રારંભિક દબાણ $P_o$ હોય અને $t$ સમયે મિશ્રણનું કુલ દબાણ $P_t$ હોય,તો દર અચળાંક $K$ શોધો.

જ્યારે મિથાઈલ એસિટેટનું $0.05 \, M$ $HCl$ માં જળવિભાજન થાય છે,ત્યારે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે: $CH_3COOCH_3 + H_2O \rightarrow CH_3COOH + CH_3OH$. પ્રક્રિયા મિશ્રણમાંથી $25 \, mL$ નમૂનો અલગ-અલગ સમયે લેવામાં આવે છે,પ્રક્રિયા અટકાવવા માટે બરફમાં ઉમેરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $0.05 \, M$ $NaOH$ દ્રાવણ સાથે ટાઇટ્રેટ કરવામાં આવે છે. નીચે આપેલા ડેટાનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની છે:

સમય (મિનિટ)	$0$	$20$	$75$	$120$	$\infty$
$0.05 \, M$ $NaOH$ નું કદ ($V_t$ in $mL$)	$24.40$	$25.82$	$29.35$	$31.75$	$47.50$

એક પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $45 \ min$ માં અડધી પૂર્ણ થાય છે. આ પ્રક્રિયાને $99.9 \%$ પૂર્ણ થવા માટે કેટલો સમય લાગશે ($Hours$ માં)?