हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा में गति | vedclass

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Question

(C) $r$ त्रिज्या की कक्षा में गति कर रहे $m$ द्रव्यमान के इलेक्ट्रॉन का जड़त्व आघूर्ण $I = mr^2$ द्वारा दिया जाता है।$n$-वीं बोहर कक्षा की त्रिज्या का

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$\frac{16 \varepsilon_0^2 h^4}{\pi^2 m e^4}$

Vedclass · Answer

(C) $r$ त्रिज्या की कक्षा में गति कर रहे $m$ द्रव्यमान के इलेक्ट्रॉन का जड़त्व आघूर्ण $I = mr^2$ द्वारा दिया जाता है।$n$-वीं बोहर कक्षा की त्रिज्या का सूत्र है:$r_n = \frac{\varepsilon_0 h^2 n^2}{\pi m e^2}$दूसरी बोहर कक्षा के लिए,$n = 2$ है। सूत्र में $n = 2$ रखने पर:$r_2 = \frac{\varepsilon_0 h^2 (2)^2}{\pi m e^2} = \frac{4 \varepsilon_0 h^2}{\pi m e^2}$अब,दूसरी कक्षा के लिए जड़त्व आघूर्ण $I$ की गणना करते हैं:$I = m 	imes (r_2)^2$$I = m 	imes \left( \frac{4 \varepsilon_0 h^2}{\pi m e^2} ight)^2$$I = m 	imes \frac{16 \varepsilon_0^2 h^4}{\pi^2 m^2 e^4}$$I = \frac{16 \varepsilon_0^2 h^4}{\pi^2 m e^4}$

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