x_{1}=A sin left(omega t+frac{pi}{6}right) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરળ આવર્ત ગતિ માટે આપેલા સમીકરણો છે:$x_{1}=A \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)$$x_{2}=A \cos (\omega t)$કળા તફાવત શોધવા માટે, આપણે બંને સમી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સરળ આવર્ત ગતિ માટે આપેલા સમીકરણો છે:$x_{1}=A \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{6}ight)$$x_{2}=A \cos (\omega t)$કળા તફાવત શોધવા માટે, આપણે બંને સમીકરણોને સમાન ત્રિકોણમિતીય વિધેય (સાઇન) માં દર્શાવવા પડશે.નિત્યસમ $\cos(	heta) = \sin(	heta + \frac{\pi}{2})$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે $x_{2}$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$x_{2}=A \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{2}ight)$હવે, પ્રથમ ગતિની કળા $\phi_{1} = \omega t + \frac{\pi}{6}$ છે અને બીજી ગતિની કળા $\phi_{2} = \omega t + \frac{\pi}{2}$ છે.કળા તફાવત $\Delta \phi$ નીચે મુજબ મળે છે:$\Delta \phi = \phi_{2} - \phi_{1}$$\Delta \phi = \left(\omega t + \frac{\pi}{2}ight) - \left(\omega t + \frac{\pi}{6}ight)$$\Delta \phi = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi - \pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$તેથી, કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે.

$x_{1}=A \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)$ અને $x_{2}=A \cos (\omega t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે સરળ આવર્ત ગતિઓ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

Similar Questions

$S.H.M.$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$S.H.M.$ નું સમીકરણ $y = a \sin(2\pi nt + \alpha)$ છે,તો $t$ સમયે તેનો કળા (phase) કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module