पानी के दिए गए आयतन को $1 \%$ कम करने के लिए आवश्यक दबाव क्या है? (बल्क मापांक $(K) = 2 \times 10^8 \ N m^{-2}$)

जब रबर की गेंद पर $100 \, atm$ का दबाव लगाया जाता है,तो उसके आयतन में $0.01 \%$ की कमी आती है। रबर का बल्क मॉडुलस क्या होगा?

एक घनाकार ठोस एल्युमीनियम (बल्क मॉडुलस $B = -V \frac{dP}{dV} = 70 \text{ GPa}$) ब्लॉक की पृथ्वी की सतह पर किनारे की लंबाई $1 \text{ m}$ है। इसे $5 \text{ km}$ गहरे समुद्र के तल पर रखा गया है। पानी का औसत घनत्व $\rho = 10^3 \text{ kg m}^{-3}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ लेते हुए,ब्लॉक के किनारे की लंबाई में परिवर्तन $\text{mm}$ में ज्ञात कीजिए।

जब दबाव $1 \text{ atm}$ से बढ़ाकर $2 \text{ atm}$ किया जाता है, तो एक पदार्थ का आयतन $2 \%$ कम हो जाता है। इसका बल्क मॉडुलस क्या है?

जब एक रबर की गेंद को $1400 \,m$ गहरे समुद्र की तली में ले जाया जाता है,तो उसका आयतन $2 \%$ कम हो जाता है। रबर की गेंद का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus) .................. $\times 10^8 \,N/m^2$ है [पानी का घनत्व $1 \,g/cc$ और $g=10 \,m/s^2$ है]。

यदि समुद्र की औसत गहराई $4000 \ m$ है और पानी का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus) $2 \times 10^9 \ N m^{-2}$ है,तो समुद्र के तल पर पानी का भिन्नात्मक संपीड़न (fractional compression) $\frac{\Delta V}{V}$,$\alpha \times 10^{-2}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (दिया गया है,$g=10 \ m s^{-2}, \rho=1000 \ kg m^{-3}$)