आयोडीन परमाणु (परमाणु क्रमांक $53$,द्रव्यमान संख्या $126$) की त्रिज्या क्या है?

बोहर के सिद्धांत के अनुसार,कक्षा में घूमते हुए इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के लिए व्यंजक क्रमशः हैं:

यदि $(n + 1)^{th}$ बोहर त्रिज्या और $n^{th}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर $(n - 1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है, तो $n$ का मान क्या है?

ग्राउंड स्टेट में स्थित $H$ परमाणु को कितनी न्यूनतम ऊर्जा दी जानी चाहिए ताकि वह बामर श्रेणी में $H_{\gamma}$ रेखा उत्सर्जित कर सके? यदि निकाय का कोणीय संवेग संरक्षित रहता है,तो ऐसे $H_{\gamma}$ फोटॉन का कोणीय संवेग क्या होगा?

हाइड्रोजन जैसे परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $4.5 a_0$ है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है। इसका कोणीय संवेग $\frac{3h}{2\pi}$ है। यह दिया गया है कि $h$ प्लांक नियतांक है और $R$ रिडबर्ग नियतांक है। जब परमाणु उत्तेजित अवस्था से वापस आता है,तो संभावित तरंगदैर्ध्य है (हैं):
$(A)$ $\frac{9}{32R}$ $(B)$ $\frac{9}{16R}$ $(C)$ $\frac{9}{5R}$ $(D)$ $\frac{4}{3R}$

हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा $13.6 \; eV$ है,तो एकल आयनित हीलियम परमाणु की आयनन ऊर्जा ....... $eV$ होगी।