H परमाणु स्पेक्ट्रम की बामर श्रेणी की पहली रे | vedclass

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Question

(B) तरंग संख्या रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\bar{
u} = R_H Z^2 (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$.$H$ परमाणु के लिए, $Z = 1$.बामर श्रेणी की प

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$5$ : $0.81$

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(B) तरंग संख्या रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\bar{
u} = R_H Z^2 (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$.$H$ परमाणु के लिए, $Z = 1$.बामर श्रेणी की पहली रेखा के लिए, $n_1 = 2$ और $n_2 = 3$ है। अतः, $\bar{
u}_B = R_H (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}) = R_H (\frac{1}{4} - \frac{1}{9}) = R_H (\frac{9-4}{36}) = R_H (\frac{5}{36})$.ब्रैकेट श्रेणी की पहली रेखा के लिए, $n_1 = 4$ और $n_2 = 5$ है। अतः, $\bar{
u}_{Br} = R_H (\frac{1}{4^2} - \frac{1}{5^2}) = R_H (\frac{1}{16} - \frac{1}{25}) = R_H (\frac{25-16}{400}) = R_H (\frac{9}{400})$.अनुपात $\frac{\bar{
u}_B}{\bar{
u}_{Br}} = \frac{R_H (5/36)}{R_H (9/400)} = \frac{5}{36} 	imes \frac{400}{9} = \frac{5 	imes 100}{9 	imes 9} = \frac{500}{81}$.मान की गणना करने पर, $\frac{500}{81} \approx 6.1728$.विकल्प $B$ के साथ तुलना करने पर, $\frac{5}{0.81} = \frac{500}{81} \approx 6.1728$. अतः, सही अनुपात $5 : 0.81$ है।

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